Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh 2a, H là trung điểm AB, (SH) ⊥ (ABC). Góc đường thẳng SB và mặt phẳng (SAC) bằng 45o. Tính SH?
Những câu hỏi liên quan
Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a và
S
B
A
^
S
C
A
^
90
o
Biết góc giữa đường thẳng SA và mặt đáy bằng
45
o
. Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SAC). A.
15...
Đọc tiếp
Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a và S B A ^ = S C A ^ = 90 o Biết góc giữa đường thẳng SA và mặt đáy bằng 45 o . Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SAC).
A. 15 5 a
B. 2 15 5 a
C. 2 15 3 a
D. 2 51 5 a
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại với AB a, BC 2a. Điểm H thuộc cạnh AC sao cho CH
1
3
CA, SH là đường cao hình chóp S.ABC và SH
a
6
3
. Gọi I là trung điểm BC. Tính diện tích thiết diện của hình chóp S.ABC với mặt phẳng đi qua H và vuông góc với AI
A
.
2...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại với AB = a, BC = 2a.
Điểm H thuộc cạnh AC sao cho CH = 1 3 CA, SH là đường cao hình chóp S.ABC và SH = a 6 3 . Gọi I là trung điểm BC. Tính diện tích thiết diện của hình chóp S.ABC với mặt phẳng đi qua H và vuông góc với AI
A . 2 2 a 2 3
B . 2 a 2 6
C . 3 a 2 3
D . 3 a 2 6
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại C. Gọi H là trung điểm AB. Biết rằng SH vuông góc với mặt phẳng (ABC) và AB SH a Tính cosin của góc
α
tọa bởi hai mặt phẳng (SAB) và (SAC). A.
cos
α
1
3
B.
cos
α
...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại C. Gọi H là trung điểm AB. Biết rằng SH vuông góc với mặt phẳng (ABC) và AB =SH =a Tính cosin của góc α tọa bởi hai mặt phẳng (SAB) và (SAC).
A. cos α = 1 3
B. cos α = 2 3
C. cos α = 3 3
D. cos α = 2 3
Chọn D.
Lời giải.
Ta có
Từ (1) và (2)
Gọi I là trung điểm AC
Mặt khác
Từ (3) và (4)
nên góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và (SAB) bằng góc giữa hai đường thẳng HK và HC.
Xét tam giác CHK vuông tại K, có
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại Avới ABa, BC 2a .Điểm H thuộc cạnh CH sao cho
C
H
1
3
C
A
,
S
H
là đường cao hình chóp S.ABCD và
S
H
a
6
3
.
Gọi I là trung điểm BC.Tính diện tích thiết diện của hình chóp S.ABC với...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại Avới AB=a, BC =2a .Điểm H thuộc cạnh CH sao cho C H = 1 3 C A , S H là đường cao hình chóp S.ABCD và S H = a 6 3 . Gọi I là trung điểm BC.Tính diện tích thiết diện của hình chóp S.ABC với mặt phẳng đi qua H và vuông góc với AI
A. 2 2 a 2 3
B. 2 a 2 6
C. 3 a 2 3
D. 3 a 2 6
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, AB2a và
B
A
C
⏜
60
0
. Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (SAC) bằng
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, AB=2a và B A C ⏜ = 60 0 . Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (SAC) bằng
Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a và 0
S
B
A
^
S
C
A
^
90
0
.
Biết góc giữa đường thẳng SA và mặt đáy bằng
45
0
. Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SAC). A. ...
Đọc tiếp
Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a và 0 S B A ^ = S C A ^ = 90 0 . Biết góc giữa đường thẳng SA và mặt đáy bằng 45 0 . Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SAC).
A. 15 5 a
B. 2 15 5 a
C. 2 15 3 a
D. 2 51 5 a
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Góc
A
B
2
a
,
B
A
C
^
60
∘
,
S
A
a
2
.
giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (SAC) bằng: A. ...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Góc A B = 2 a , B A C ^ = 60 ∘ , S A = a 2 . giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (SAC) bằng:
A. 45 °
B. 30 °
C. 60 °
D. 90 °
Đáp án A
Kẻ B H ⊥ A C ⇒ B H ⊥ ( S A C )
Suy ra SH là hình chiếu vuông góc của SB lên (SAC)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy.
A
B
2
a
,
B
A
C
^
60
0
,
S
A
a
2
. Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (SAC) bằng A.
45
0...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. A B = 2 a , B A C ^ = 60 0 , S A = a 2 . Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (SAC) bằng
A. 45 0
B. 30 0
C. 60 0
D. 90 0
Đáp án A
Kẻ B H ⊥ A C ⇒ B H ⊥ S A C
Suy ra SH là hình chiếu vuông góc của SB lên (SAC)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy,
A
B
2
a
,
B
A
C
^
60
0
và
S
A
3
2
.
Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (SAC) bằng A.
45
0
....
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, A B = 2 a , B A C ^ = 60 0 và S A = 3 2 . Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (SAC) bằng
A. 45 0 .
B. 30 0 .
C. 60 0 .
D. 90 0 .
